AB=AC，AD垂直BC于点D，P是DC上任意一点，求证：AP^=AB^-PB*PC
展开全部
证明：
因为AB=AC，AD垂直BC
所以BD=CD（等腰三角形底边的中线、高以及顶角的角平分线三线合一）
根据勾股定理
AD^=AB^-BD^
AD^=AP^-DP^
所以AB^-BD^=AP^-DP^
AP^=AB^+DP^-BD^
AP^=AB^-(BD^-DP^)
AP^=AB^-(BD+DP)(BD-DP)
AP^=AB^-BP×(DC-DP)
AP^=AB^-BP×PC
故AP^=AB^-PB*PC
因为AB=AC，AD垂直BC
所以BD=CD（等腰三角形底边的中线、高以及顶角的角平分线三线合一）
根据勾股定理
AD^=AB^-BD^
AD^=AP^-DP^
所以AB^-BD^=AP^-DP^
AP^=AB^+DP^-BD^
AP^=AB^-(BD^-DP^)
AP^=AB^-(BD+DP)(BD-DP)
AP^=AB^-BP×(DC-DP)
AP^=AB^-BP×PC
故AP^=AB^-PB*PC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
