用反证法证明：已知，在同一平面内有三条直线a,b,c,a垂直c,b垂直c求证a平行b证明：假设所求证的不成立，即
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证明：假设a与b不平行
那么a与b相交，设交点为O
那么过点O有两条直线a和b都与c垂直
这与公理：平面内过一点有且只有一条只线与已知直线垂直相矛盾
∴假设不成立
∴a‖b
那么a与b相交，设交点为O
那么过点O有两条直线a和b都与c垂直
这与公理：平面内过一点有且只有一条只线与已知直线垂直相矛盾
∴假设不成立
∴a‖b
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