已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2
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因为f(x)定义域是(0,正无穷)，因此
1/(x-3)>0，得x>3
f(4)-f(2)=f(4/2)=f(2)=1，故f(4)=2
由f(x)-f(1/(x-3))<=2得
f(x)-2<=f(1/(x-3))
因为f(4)=2，则
f(x)-f(4)<=f(1/(x-3))
f(x/4)<=f(1/(x-3))
因为是增函数，所以
x/4<=1/(x-3)，解得-1<=x<=4
总之，3<x<=4
1/(x-3)>0，得x>3
f(4)-f(2)=f(4/2)=f(2)=1，故f(4)=2
由f(x)-f(1/(x-3))<=2得
f(x)-2<=f(1/(x-3))
因为f(4)=2，则
f(x)-f(4)<=f(1/(x-3))
f(x/4)<=f(1/(x-3))
因为是增函数，所以
x/4<=1/(x-3)，解得-1<=x<=4
总之，3<x<=4
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