Question

全微分方程(x^2-y)dx-xdy=0的通解是？

Answer 1

由(x²-y)dx-xdy=0得：x²dx-(ydx+xdy)=0
故x³/3-xy=C，即x³-3xy=C
此外，当x=0时亦成立。
综合上述：全微分方程的通解是x³-3xy=C或x=0

Answer 2

解答：原式可以化解为dy/dx
=
y/(2x)
+
(x^2)/2，两边对x求积数，
则方程的通解为
y
=
(y^2)/(4x)
+
(yx^2)/2
+
c
（其中c为任意值）