已知,在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E为

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京荣花赤画
2020-05-26 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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证明:连接CE
∵在RT△ABD中,E是斜边AB的中点
∴DE=BE
又∵BC=CD
∴CE是线段BD的垂直平分线
又∵AD⊥BD
∴AD‖CE
又∵AB‖CD
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD
∵AE=BE=DE,CD=BC
∴BE=ED=CD=BC
∴四边形BCDE是菱形
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