Question

已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD),点E、F分别是AB、CD的中点,若∠A+∠B=90°

试探索AB、CD、EF长度之间的关系。

过程要详细

Answer 1

EF=1/2(AB-CD) 过F作FG平行AD交AB于，FH平行CB交AB于H A+B=FGH+FHG=90 GFH=90点E、F分别是AB、CD的中点 DF=AG FC=BH AE=BE 所以GE=EH FE是GFH中线 所以 FE=1/2GH GH=AB-CD 所以EF=1/2(AB-CD)