证明定理直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半

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崔又来工
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如果三角形abc为直角三角形∠c=90°
cd为斜边的中线
作de⊥bc交bc与点e
则点e为bc的中点
所以cd=bd=ad
所以cd=bd=ac/2

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巩采南检丰
2019-03-26 · TA获得超过3万个赞

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延长CD至M使CD=DM
连接BM和AM
∵DA=DB，CD=DM
∴四边形CBMA是平行四边形
又∵∠ACB=90°
∴四边形CBMA是矩形∴CM=AB
所以CD=1/2CM=1/2AB

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证明定理 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半