Question

问个数学问题

Answer 1

(1)证明：连接BD，
∵AB就直径
∴∠BDC
=
∠ADB
=
90°
∵E为BC的中点
∴ED=EB
∴∠EDB
=
∠EBD

连接OD
则：OD
=
OB
∴∠ODB
=
∠OBD
∴∠ODB+∠EDB
=
∠OBD+∠EBD
即：∠ODE
=
∠OBE
∵∠ABC=90°
∴∠ODE=90°
即：ED是圆O的切线。

（2）∵CF
=
OF
CE
=
BE

∴EF//AB
从而易知，四边形DOBE是正方形。
于是，有：AB
=
BC
=
2OB
=
2BE
。
过点O作AC边的垂线OM，则△OMA就是一个等腰直角三角形。
有急事得走了，以下相信你了