Question

两道数学题 三角函数的 帮忙解答下~谢谢！！

1.在直角三角形ABC中角C=90度 arcsin（1/a)+arcsin(1/b)=(∏/2),求证lgc=lga+lgb

2.在四分之一圆中角AOB=45° 半径为R。P在圆弧AB上移动。Q在AO上R,S在OB上 。求矩形PQRS面积的最大值 并求此时点P的位置
（图应该能画出来吧）

Answer 1

您好！

1.
设角A＝arcsin(1/a)；；角B＝arcsin(1/b)
就是：A+B＝90度
sinA=1/a.sinB=1/b
又因为有等式：(sinB)^2=(cosA)^2=1-(sinA)^2
所以就有：1-（1/a）^2=（1/b）^2
化简得到：a^2+b^2=(ab)^2
在直角三角形ABC中，有的c^2=a^2+b^2
所以就得到：c^2=a^2+b^2=(ab)^2
即：c=ab
lgc=lg(ab)=lga+lgb

Answer 2

额,这不是暑假作业里的么,强......