Question

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0,2]上是增函数

A f(—25）<f(11)<f(80) B f(80）<f(11)<f(—25) C f(11）<f(80)<f(—25) Df(—25）<f(11)<f(80)

Answer 1

f(x-8)=f(x-4-4)=-f(x-4)=f(x)
∴周期为8(-8
为周期
我写的8是最小正周期。T为周期，T的整数倍也为周期，)
奇函数在两个对称区间有相同的单调性，所以f(x)在[-2,2]d单调递增
f(80)=f(0)
f(11)=f(3)=f(1)
f(-25)=f(-1)
所以选择f(—25）<f(80)<f(11)
一般比较大的值，都是利用周期性来求，希望对你有所帮助。