Question

已知数列an中a1=1,an+1=2an/an+2

已知数列an中a1=1,an+1=2an/an+2，写出前5项，并求出通项公式an，an＋1中n＋1是a脚标

Answer 1

a2=2a1/(a1+2)=2/3
同理
a3=1/2
a4=2/5
a5=1/3
取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an
所以1/an是
等差数列
，d=1/2
所以1/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2
an=2/(n+1)

Answer 2

{1/an}是以1为首项，1/2为公差的等差数列
所以
1/an=1/a1+(n-1)d
=1+(1/2)(n-1)
这不是等差数列的通项公式吗
a1是一已知的
带入验证
d=1/2
你求的是通项还是前n项和