求y=cos平方x-sinx的值域

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百度网友aaf5f799e12
2020-06-14 · TA获得超过1151个赞
知道小有建树答主
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y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
令sinx=t∈【-1,1】
y=-t²-t+1
=-(t+1/2)²+5/4
当t=-1/2时,y有最大值5/4
当t=1时,y有最小值-1
所以值域为[-1,5/4]
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伊吟永雅艳
2019-10-03 · TA获得超过1135个赞
知道小有建树答主
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y=cos²x-sinx=1-sin²x-sinx=﹣(sin²x+sinx+1/4)+5/4=﹣(sinx+1/2)²+5/4
∴当sinx=﹣1/2时,y最大值为5/4
当sinx=1时,y最小值为﹣1
∴y=cos²x-sinx的值域为[﹣1,5/4]
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