如何证明偶函数的导数是奇函数
2个回答
展开全部
证明：
设函数f(x)为偶函数，且f(x)可导，g(x)=f'(x)。
那么根据偶函数性质可得，f(-x)=f(x)。
分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得，
f'(-x)(-x)'=f'(x)，
即f'(-x)(-1)=f'(x)，
f'(-x)=-f'(x)，
即g(-x)=-g(x)，那么g(x)为奇函数。
即可导的偶函数f(x)的导数是奇函数。
扩展资料：
1、导数的四则运算法则
（1）(u±v)'=u'±v'
（2）(u*v)'=u'*v+u*v'
（3）(u/v)'=(u'*v-u*v')/v^2
2、复合函数的求导法则
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
3、导数的意义
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
4、奇函数和偶函数性质
（1）两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
（2）一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
（3）奇函数图象关于原点(0,0)对称。
（4）奇函数图象关于y轴对称。
参考资料来源：百度百科-导数
参考资料来源：百度百科-奇函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作，旨在通过分析计算和整定，确定保护配置方式和整定值，以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时，需要考虑到电力系统的各种因素，如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等，以及各种保护设备的特性、...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
