Question

已知a=2x3x5，b=2x3x7，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是(？

要过程，要过程，要过程，要过程，要过程，要过程，要过程，要过程，要过程，要讲清楚！！！！！！！！！！

Answer 1

a＝2x3x5，b＝2x3x7
最大公因数是两数的公有因数之积，两者公有因数为2和3，所以最大公因数为2x3＝6，最小公倍数是为最大公因数与两数不同质因数（5和7）之积。为6x5x7＝210

Answer 2

两个数最大公因数指公有因数的积，a、b两数公有因数是2和3，因此a、b两数的最大公因数为2×3＝6；最小公倍数在最大公因数上再乘a、b两数独有的因数，所以a、b两数的最小公倍数＝6×5×7＝210。

Answer 3

已知a=2x3x5，b=2x3x7，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是(？
a=2x3x5=6x5
b=2x3x7=6x7
a,b最大公因数是6
最小公倍数是6x5x7=210

Answer 4

最大公因数是:2×3=6
最小公倍数是:2×3×5×7=210

Answer 5

a = 30

b = 42

a的公因数有： 1*30  2*15  3*10   5*6  

b的公因数有: 1*42  2* 21  3*14   6*7  

    所以最大的公因数为:6

扩大法

如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、

 看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

例如：18和30的最小公倍数，就是把

30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。

 所以 30跟42的最小公倍数为：

42*5  (扩大五倍)= 7。 所以是 210