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解:sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)
=√2sin(2x+π/6+π/4)
=√2sin(2x+5π/12) （公式AsinX+BcosX=√(A^2+B^2) sin(X+ARGTAN（B/A）����
T=2π/2=π,
2x+5π/12=π/2+2kπ时有最大值,
x=1/24π+kπ，f(x)=√2
=√2sin(2x+π/6+π/4)
=√2sin(2x+5π/12) （公式AsinX+BcosX=√(A^2+B^2) sin(X+ARGTAN（B/A）����
T=2π/2=π,
2x+5π/12=π/2+2kπ时有最大值,
x=1/24π+kπ，f(x)=√2
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f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)
=√2sina[（2x+π/6)+π/4]
T=π
fmax=√2
=√2sina[（2x+π/6)+π/4]
T=π
fmax=√2
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