Question

一道高数题追加50分求助

求解这道题为什么an是单增的，没看出来

Answer 1

1、这道高数题求得单调递增过程见上图。

2、高数题这一道题，为什么an是单增的，求解这道题，用的是第二数学归纳法，就可以得到an是单增的。

具体的这一道高数题用数学归纳法证明An单增的详细步骤及说明见上 。

Answer 2

令f(x)=√(2+x)
则f'(x)=1/[2√(2+x)]>0
所以f(x)严格单调递增
又因为a2=√(2+√2)>√2=a1
所以a3=f(a2)>f(a1)=a2
a4=f(a3)>f(a2)=a3
......
a(n+1)=f(an)>f(a(n-1))=an
所以{an}是单调递增的

Answer 3

用数学归纳法，n+1项比n项大于1，且已知项都大于零

Answer 4

1.关于这一道高数题，第四题说明见上图。2.这一道高数题，第四题对x求偏导时，x是变量y是常数。就是一元函数求导问题。3.对x求偏导

Answer 5

根据已知条件写出an的递推关系，
证明数列递增，再由递推关系解一个关于极限的方程即可。
详情如图所示:

追答

供参考，请笑纳。