Question

高数下多元复合函数求导

u＝f(x,y,x/y)
第一个问题的答案看不懂





Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

根据多元复合函数的链式求导法则，z'x = f'1+f'3 (1/y)
z''xx = f''11 + f''13 (1/y) + f''31 (1/y) + f''33 (1/y^2) = 所给答案，因为f''13 = f''31
z''xy = f''12 + f''13 (-x/y^2) - f'3 (1/y) + f''32 (1/y) - f''33 (1/y^2) 。

Answer 3

这是三元函数，求导规则和二元的一样，只是增加了f13，f23

Answer 4

z'x = f'1+f'3 (1/y)
z''xx = f''11 + f''13 (1/y) + f''31 (1/y) + f''33 (1/y^2) = 所给答案，因为f''13 = f''31
z''xy = f''12 + f''13 (-x/y^2) - f'3 (1/y) + f''32 (1/y) - f''33 (1/y^2) = 所给答案

Answer 5

这个其实也很简单的因为复合函数求导需要注意自变量的

也就是需要先确定在那个函数里面那个是自变量