Question

已知函数f(x)=x^3-ax, 若f(x)在[1,+∞)上是单调函数,求a的取值范围

（希望有过程）

Answer 1

f'(x)=3x^2-a
此二次函数以y轴为对称轴 那么必定一根大于0 一根小于0
因为题目中所给的讨论范围在x轴的正区间
那么令f'(x)=3x^2-a=0 所解得的两个根 只对其正根 x=根号下a/3 进行讨论

即 f'(根号下a/3)大于等于0 解得a <= 3

至于楼上的解法··有点问题厄··a不用大于等于0的·验算下也可以知道·

Answer 2

对f(x)求导得f(x)导=3x^2-a,再令f(x)导=0得x=正负根号三分之a,要使f(x)在已知区间上为单调函数就必使根号三分之a小于或等于1得a大于等于0小于等于3.不好意思,用手机写的,希望没算错