如图所示,ABCD是正方形,AE//DB,BE=BD,BE交AD于F,试说明:三角形DEF是等腰三角形

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黑科技1718
2022-08-09 · TA获得超过5867个赞
知道小有建树答主
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证明:作并让AM⊥BD于M,EN⊥BD于点戚蔽激N
∵四边形ABCD是正方形
∴AM=1/2BD,
∵AE‖BD
∴AM=EN
∴EN=1/2BD=1/2BE
∴∠EBD=30°
∴∠BED=∠BDE=75°
∵∠ADB=45°
∴高袜∠EDA=30°
∴∠DFE=75°
∴∠DEF=∠DFE
∴DE =DF
∴△DEF是等腰三角形
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