已知函数f(x)=mlnx+(m-1)x 若f(x)存在最大值M,且M>0,求m的取值范围

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世纪网络17
2022-07-31 · TA获得超过5948个赞
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f(x)=mlnx+(m-1)x
故f‘(x)=m/x+m-1=[(m-1)x+m]/x
f(x)存在最大值M
所以必存在f(x)在(0,x0)上递增,(x0,+∞)上单调递减
令f‘(x)=m/x+m-1=[(m-1)x+m]/x>0
则x
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