求3个质数,使得它们的积为和的11倍

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大沈他次苹0B
2022-09-06 · TA获得超过7330个赞
知道大有可为答主
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设三个质数为 a、b、c
由题意 abc=11(a+b+c)
所以11是abc的约数
而a、b、c都是质数,所以三者其一为11
设a=11 于是bc=11+b+c
配凑得(b-1)(c-1)=12=1*12=3*4=2*6
b、c可取2、13或3、7 或4、5(舍)
因此结果有两组,分别为 2,11,13 和 3,7,11
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