设a1,a2,a3.an都是正数,证明不等式(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥n²?

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青柠姑娘17
2022-11-14 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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用柯西不等式即可证明,柯西不等式:(a1²+a2²+…+an²)(b1²+b2²+…+bn²)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)²所以有(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥(√1+√1+…+√1)=n²...,10,
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