Question

甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。

甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。甲堆中的白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7。如果从乙堆中拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4，如果把两棋子合在一起，白子和黑子数一样多。问：原来甲、乙两堆各有多少粒棋子？

用小学的方法解出答案。谢谢。

Answer 1

乙堆中拿黑子3粒放入甲堆 甲堆中的白子数量不变，用不变的数量来通分，故用白子通分
甲堆之前和之后黑白子的比例是 14：7 和 14：8 比较后黑子多出一份，已知多出的一份为乙堆中的拿出的3粒 ，所以每份为3粒
原先甲堆中的白子为14*3=42粒 黑子为7*3=21粒

甲堆中白子比黑子多42-21=21粒
乙堆中黑子比白子多7-4=3份
只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消，才能在总数上黑白子一样多
3份=21粒 每份=7粒
乙堆中的白子为4*7=28粒 黑子为7*7=49粒

验算：白子42+28=70粒 黑子21+49=70粒

最终结论：原先甲堆有棋子42+21=63粒 乙堆中的棋子有28+49=77粒

Answer 2

2:1=14:7 7:4=14:8
甲堆中的白子：3/(8-7)*14=42
甲堆中的黑子：3*7=21
如果把两堆棋子合在一起,白子与黑子数一样多,也就是：
甲堆中的白子数量=乙堆中的黑子数量 甲堆中的黑子数量=乙堆中的白子数量
所以：乙堆中的黑子数量=42
乙堆中的白子数量=21
甲乙两堆各有63粒棋子