Question

已知函数f(x)=|lg(x-1)|-(1/3)^x=0的两个零点为x1,x2,问x1x2,x1+x2大小关系

Answer 1

首先根据初等函数图像，判断两个零点所在区间。

去掉绝对值后，根据题意比较大小。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

如果不通过数值计算，很难相信会有什么好方法去比较如此相近的两个数的大小。
当对数是常用对数时，x1=1.70092，x2=2.22198，
x1+x2=3.92290，x1*x2=3.77942，
所以 x1+x2>x1*x2。

当对数是自然对数时，x1=1.88107，x2=2.10417，
x1+x2=3.98524，x1*x2=3.95809，
所以 x1+x2>x1*x2。