Question

已知不等式x^2+ax+4<0的解集为空集，则a的取值范围是

Answer 1

小于0的解集为空集
所以x^2+ax+4恒大于等于0
x^2+ax+4开口向上
所以x^2+ax+4和x轴没有交点或只有一个公共点
所以判别式小于等于0
所以a^2-16≤0
(a-4)(a+4)≤0
-4≤a≤4

Answer 2

试题答案：∵不等式x2+ax+4＜0的解集为空集，∴△=a2-16≤0，解得-4≤x≤4．
∴a的取值范围是[-4，4]．
故答案为[-4，4]．

Answer 3

解：
由题意知：
Δ≤0
即a^2－16≤0
∴－4≤a≤4
故a的取值范围是[－4，4]

Answer 4

不等式x^2+ax+4<0的解集为空集
那么判别式小于0
即：a^2-16<0
解得-4<a<4