Question

请比较√2+√6和√3+√5的大小 (要过程）

Answer 1

比较他们的平方值
(√2+√6)的平方=2+6+2√12=8+2√12
(√3+√5)的平方=3+5+2√15=8+2√15
得(√3+√5)的平方＞(√2+√6)的平方
所以(√3+√5)＞(√2+√6)

Answer 2

这两个数都大于零
可以平方一下
变为8+根号48与8+根号60的大小显然后者大

Answer 3

两边平方 2+6+2√12与3+5+2√15
除去整数 2√12<2√15
所以 2+√6<√3+√5

Answer 4

两数平方相减，有（√2+√6)^2-(√3+√5)^2=(8+2*√12)-(8+2*√15)<0，可得
√2+√6<√3+√5

Answer 5

(√2+√6)^2=2+6+2√12=8+2√12
(√3+√5)^2=3+5+2√15=8+2√15
得(√3+√5)^2＞(√2+√6)^2
所以(√3+√5)＞(√2+√6)