Question

D/E分别在三角形ABC的边AC、AB的延长线上 CD=AE

D/E分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上，且CD=AE，试说明DB＝DE

Answer 1

过D点作DM‖AE交BC的延长线于M

因为DM‖AE，所以∠A＝∠M＝60°，又因为∠ACB＝∠DCM＝60°，所以△DCM为等边三角形，得出CD＝DM＝CM。因为CD＝AE，进一步可知DM＝AE

因为BM＝BC＋CM，AD＝AC＋CD，BC＝AC，CD＝CM，所以BM＝AD。

根据上述，BM＝AD，DM＝AE，∠A＝∠M，得出△BDM与△DEA为全等三角形

所以，DB＝DE

Answer 2

过点D作BC的平行线交AE延长线于F，过点D作DM垂直AF交AF于M
可证三角形ADF是等边三角形
AF=AD AE=CD 得EF=AC=AB
ADF是等边三角形 + DM垂直AF---->AM=MF
又因为AB=EF----->BM=EM
再 + DM垂直AF------>BD=DE

Answer 3

题目不全，无法解答

Answer 4

看不见你的问题哦