Question

为什么全集的补集是空集，空集的补集是全集

谁能帮我

Answer 1

全集的补集是指不属于全集的元素的集合；由于全集已经包含了所有的元素，故不属于全集的元素就不存在了，所以其补集即为空集，反之亦然。

有空交集的概念，即零个集合的交集（指没有集合，而不是空集）。 没有全集，空交集将是所有东西组成的集合，这一般被认为是不可能的；但有了全集，空交集可以被当成是有条件（即 U）下的所有东西组成的集合。

空集的特征

考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，因为所有的有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合。

空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。空集是任何非空集合的真子集。

Answer 2

这个问题很简单

全集中的元素已经是所有的元素了,自然没有剩下什么元素可以补充的,也就是全集的补集只能是空集了.

而在空集中,没有任何的元素,所以要补充的元素就是所有的元素,而所有的元素都在全集中,所以空集的补集是全集了

Answer 3

全集是所有的数.
补集是除了X以外所有的数.
空集是没有数.

so 除了所有的数 当然没有数了(全集的补集是空集)
除了没有数 当然还有所有的数(空集的补集是全集)

Answer 4

当限定在某个范围内考虑问题时，范围内所有元素组成的集合即为全集。全集的补集是指不属于全集的元素的集合；由于全集已经包含了所有的元素，故不属于全集的元素就不存在了，所以其补集即为空集。反之亦然。

Answer 5

就是这样规定的。很好理解，比如有两个苹果，我们作为全部，你都吃了，就没有了，相当于全集的补集是空集，如果一个不吃呢，就全剩下了相当于空集的补集是全集