Question

如图，已知一次函数y1=kx＋b与反比例函数y2=m/x的图像交于a（2,4）、b（-4，n）两点

如图，已知一次函数y1=kx＋b与反比例函数y2=m/x的图像交于a（2,4）、b（-4，n）两点
（3）写出y/1＞y2时,x的取值范围.

Answer 1

因为y=m/x经过A（2,4），所以m=8，即y=8/x。因为B（-4，n）在y=8/x上，所以n=-2，即B（-4，-2）。因为y=kx+b经过A，B，所以2k+b=4.，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.所以y=x+2.。

追问

求第三问

追答

（1）m=-4 n=1

（2）y1=kx+b的图象也过点（-1、4），（-4，1）；
代入解析式可得k=1，b=5；
∴y1=x+5；
设直线AB交x轴于C点，
由y1=x+5得，
∴C（-5，0），
∵S△AOC=1 2 ×5×4=10，S△BOC=1 2 ×5×1=2.5，
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=10-2.5=7.5；

（3）根据图象，两个图象只有两个交点，
根据题意，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；
易得当x＞0或-4＜x＜-1时，有y1＞y2，
故当y1＞y2时，x的取值范围是x＞0或-4＜x＜-1．

（1）m=-4 n=1

（2）y1=kx+b的图象也过点（-1、4），（-4，1）；
代入解析式可得k=1，b=5；
∴y1=x+5；
设直线AB交x轴于C点，
由y1=x+5得，
∴C（-5，0），
∵S△AOC=1 2 ×5×4=10，S△BOC=1 2 ×5×1=2.5，
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=10-2.5=7.5；

（3）根据图象，两个图象只有两个交点，
根据题意，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；
易得当x＞0或-4＜x＜-1时，有y1＞y2，
故当y1＞y2时，x的取值范围是x＞0或-4＜x＜-1．

Answer 2