Question

若向量a.b.c两两所成的角相等.且|a|=1,|b|=1,c=3,则|a+b+c|等于多少?

Answer 1

两两成角相等，说明夹角为120度，又因为a等于b等于1，所以a向量加b向量等于的向量模长为1，且与c方向相反，所以1a加b加c1等于2

Answer 2

|a+b+c|=5,因为向量a.b.c两两所成的角相等，对于夹角，分两种情况，即0°和120°。1、当向量a.b.c两两所成的角为0°时，|a+b+c|=根号下（a+b+c）的平方=根号下(a^2+b^2+c^2+2ab cos<a,b>+2bccos<b,c>+2ac cos<c,a>)=根号下（1+1+9+2*1*1cos0°+2*1*3cos0°+2*1*3cos0°）=根号下11+14=根号下25=52、当向量a.b.c两两所成的角为120°时，|a+b+c|=根号下（a+b+c）的平方=根号下(a^2+b^2+c^2+2ab cos<a,b>+2bccos<b,c>+2ac cos<c,a>)=根号下（1+1+9+2*1*1cos120°+2*1*3cos120°+2*1*3cos120°）=根号下11-14=根号下-3（cos120°=-1），此时无意义。综上|a+b+c|=5