Question

一条初二上学期数学几何题 如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高。

(1).求证:AD垂直评分EF(2).当三角形ABC满足什么条件时,EF‖BC?并说明理由
急！！！！！！！！！

Answer 1

证明两次全等即可
①△AED≌△AFD
②△AEO≌△AFO
O为AD、EF的交点
当△ABC为等腰△时，EF∥BC
∵当△ABC为等腰△时，AD⊥BC，而EF⊥AD
∴EF∥BC

Answer 2

不好意思，我初一。。。。。

Answer 3

努力学习吧！！

Answer 4

因为AD是三角形ABC的角平分线，DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高
所以角EAD和角FAD相等，所以角AED和角AFD相等在三角形AED和三角形AFD中，角EAD=角FAD，角AED=角AFDAD=AD三角形AED全等三角形AFD（AAS）所以AE=AF，DE=DF，所以点A在EF的垂直平分线上，点D在EF的垂直平分线上所以AD垂直评分EF（2）由1知AD垂直评分EF，如果EF‖BC，则AD 垂直BC，AD是三角形ABC的角平分线，所以三角形ABC 是等腰三角形。

追问

第二小题能写成“因为。。。”“所以。。。”的形式吗，有点看不懂，请详细些谢谢

追答

三角形是ABC 是等腰三角形时，EF‖BC，下面给出证明：
因为 三角形ABC 是等腰三角形，AD是三角形ABC的角平分线所以 AD 垂直BC 由（1）知AD垂直评分EF，
所以EF‖BC