如图，在△ABC中，AB=AC,AD垂直BC于点D，AE是∠BAC的外角∠FAC的平分线，DE//
如图，在△ABC中，AB=AC,AD垂直BC于点D，AE是∠BAC的外角∠FAC的平分线，DE//AB交AE于点E,求证:四边形ADCE是矩形...
如图，在△ABC中，AB=AC,AD垂直BC于点D，AE是∠BAC的外角∠FAC的平分线，DE//AB交AE于点E,求证:四边形ADCE是矩形
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∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∵AE是∠BAC的外角平分线
∴∠B+∠BCA=2∠EAC 即∠EAC=∠BCA
∴AE//BC
∵DE//AB
∴AEDB是平行四边形
∴AE=BD
∵AB=AC，AD⊥BC于D
∴AE=BD=DC
∴ADCE是平行四边形
∵AD⊥BC于D
∴ADCE是矩形
∴∠B=∠BCA
∵AE是∠BAC的外角平分线
∴∠B+∠BCA=2∠EAC 即∠EAC=∠BCA
∴AE//BC
∵DE//AB
∴AEDB是平行四边形
∴AE=BD
∵AB=AC，AD⊥BC于D
∴AE=BD=DC
∴ADCE是平行四边形
∵AD⊥BC于D
∴ADCE是矩形
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