Question

根号十三减根号二和根号十七减根号六哪个大?

如题。麻烦把过程和结果给我

Answer 1

根号十三减根号二大。
将二者都平方。根号十三减根号二平方后等于15减去根号104；根号十七减根号六等于23减去根号408.
15减去根号104约等于5；23减去根号408约等于3.
所以 根号十三减根号二大。

Answer 2

根号13-根号2=（根号13-根号2）（根号13+根号2）/（根号13+根号2）=11/（根号13+根号2）

同样：
根号17-根号6=（根号17-根号6）（根号17+根号6）/（根号17+根号6）=11/（根号17+根号6）

因为，根号13+根号2小于根号17+根号6

所以，11/（根号13+根号2）大于11/（根号17+根号6）

即：前者大。

Answer 3

分子有理化（即把分子变成不带根号的数）。这样一来，它们的分子相等，分母越大值越小。
√13-√2=（√13-√2）（√13+√2）/（√13+√2）=11/（√13+√2）
*分子分母同乘√13+√2*

√17-√6=（√17-√6）（√17+√6）/（√17+√6）= 11/（√17+√6）
*分子分母同乘√17+√6*

因为:√13+√2<√17+√6
所以:√13-√2>√17-√6

Answer 4

根号13是3.60555；根号2是1.4142：差为2.19135；
根号17是4.12311；根号6是2.44949，差为1.67362