Question

三角形三边长分别为abc，且满足a的二次方b减去a的二次方c加上b的二次方c-b的三次方=0，这个三角形的形状

我只知道答案是等腰三角形，可是为什么？式子：a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0

Answer 1

答：
三角形ABC中三边长a、b、c满足：a²b-a²c+b²c-b³=0
(b-c)a²+(c-b)b²=0
(b-c)(a²-b²)=0
(b-c)(a-b)(a+b)=0
因为：a+b>0
所以：(b-c)(a-b)=0
所以：b-c=0或者a-b=0
所以：b=c或者a=b
所以：三角形ABC是等腰三角形

追问

还是有些不懂
(b-c)a²+(c-b)b²=0
(b-c)(a²-b²)=0
(b-c)(a-b)(a+b)=0
这些怎么来的

追答

提取公因式，因式分解