如图 直线ab cd相交于o点，oe平分角bod,of平分角coe,且角1：角2=1：4， 求角a
如图直线abcd相交于o点，oe平分角bod,of平分角coe,且角1：角2=1：4，求角aof的度数。...
如图 直线ab cd相交于o点，oe平分角bod,of平分角coe,且角1：角2=1：4， 求角aof的度数。
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∵直线AB，CD相交于点O
∴角AOD=角BOC,角AOC=角BOD
∵OE平分角BOD
∴角BOE=角DOE=角BOD/2,角COE=角BOC+角BOE
∵OF平分角COE
∴角COF=角FOE=角COE/2,角AOF=角AOC+角COF
∵角AOD：角BOE=4：1
∴角COE=5角BOE
∵角COE+角DOE=180°
∴角BOE=角DOE=180°/6=30°
∴角BOD=60°,角COE=120°
∴角AOC=60°,角COF=60°
∴角AOF=120°
∴角AOD=角BOC,角AOC=角BOD
∵OE平分角BOD
∴角BOE=角DOE=角BOD/2,角COE=角BOC+角BOE
∵OF平分角COE
∴角COF=角FOE=角COE/2,角AOF=角AOC+角COF
∵角AOD：角BOE=4：1
∴角COE=5角BOE
∵角COE+角DOE=180°
∴角BOE=角DOE=180°/6=30°
∴角BOD=60°,角COE=120°
∴角AOC=60°,角COF=60°
∴角AOF=120°
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