微分方程的问题 请大神解答 步骤详细一点
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令y'=p
则y"=pdp/dy
代入方程： 2pdp/dy=3y²
2pdp=3y²dy
积分：p²=y^3+C1
代入y(-2)=1, y'(-2)=1,得1=1+C1,得C1=0
故p=y^(3/2)
y^(-3/2)dy=dx
积分： -2y^(-1/2)=x+C2
代入y(-2)=1,得：-2=-2+C2,得C2=0
得-2y^(-1/2)=x
故y=4/x²
则y"=pdp/dy
代入方程： 2pdp/dy=3y²
2pdp=3y²dy
积分：p²=y^3+C1
代入y(-2)=1, y'(-2)=1,得1=1+C1,得C1=0
故p=y^(3/2)
y^(-3/2)dy=dx
积分： -2y^(-1/2)=x+C2
代入y(-2)=1,得：-2=-2+C2,得C2=0
得-2y^(-1/2)=x
故y=4/x²
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