Question

如图,在三角形abc中,边ab的垂直平分线交bc于点e,边ac的垂直平分线交bc于点d,若bc=8，求三角形ade的周长

Answer 1

【我只能考虑两条垂直平分线没有相交的情况，B，E，D，C按顺序在同一直线上】

∵AB的垂直平分线交BC于E

∴AE=BE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

∵AC的垂直平分线交BC于D

∴AD=CD

则△ADE的周长=AE+AD+DE=BE+CD+DE=BC=8

【若两条垂直平分线相交，则B，D，E，C按顺序在同一直线上】

则△ADE的周长=AE+AD+DE=BC+2DE，这就需要DE的值了。

Answer 2

连接AD
∵DE为AB的垂直平分线
∴DE⊥AB，AE=BE，∠B=∠BAD=15°
∴AD=BD=13cm
∵在直角三角形ABC中，∠B=15°
∴∠BAC=75°
∵∠BAD=15°
∴∠DAC=∠BAC-∠B=60°
∴在△ACD中，∠ADC=30°
∴AC=1/2AD=6.5cm

追问

你抄的吧，我向上一个人提问也是这个回答，且，，，