Question

证明分段函数的奇偶性为什么要证明每一段的奇偶性

首先，我们证明了其中一段的奇偶性，那么另一端不是一定是与那一段有奇偶关系吗，如果我不对那请大家给我举例一下，举一个分段函数各端的奇偶关系不同的例子

Answer 1

判断函数奇偶性的主要四法
1.用必要条件
函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称.
常用于选择题,如果不是关于原点对称，那么函数没有奇偶性.

2.用奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.

3.用函数运算
f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数.
则偶+偶=偶,偶×偶=偶,
奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶 ,
奇×偶＝奇。

4.用图象
关于y轴对称的是偶函数，
关于原点对称的是奇函数

追问

你知道我在问什么吗

追答

你知道我回答的是什么麽？
函数的奇偶性是对整个函数来说的，你说一段和另一段的奇偶有没有关系？
分段是要看情况，是直接按点分还是加减乘除这样的。
我给你的回答是根据每一段的奇偶，然后判断整个函数的奇偶性。
你地，明白？