Question

数学大题

数学题我市今年普降大雪调动甲乙两种型号清雪车清理主干道132公里的道路积雪，已知2台甲型和一台乙型清雪车每天可清理30公里，3台甲型和2台乙型清理车每天清雪48公里（每天工作时间12小时）
（1） 甲乙两种型号清雪车每天可清理各多少公里？
（2） 若甲型清雪车最多可用6台，乙型清雪车最多可用15台，刚好一天清理完积雪的方案有哪些
⑶ 为尽早通车市清雪办又从外市调来甲乙两种型号清雪车（不超过10台）一起参加清雪，并将28公里的分支道路积雪一同清理干净，为确保恰好提前2小时通车，需调甲乙两种型号各多少台？

Answer 1

（1）
2甲+乙=30
3甲+2乙=48
解方程组得：甲=12公里，乙=6公里
（2）
132/6=22,132/12=11
所以6甲+10乙、5甲+12乙、4甲+14乙三种方案
（3）
甲每小时清理=12/12=1公里，乙每小时清理=6/12=0.5公里
提前两小时通车，所以清理时间=12-2=10小时
现有车辆工作10小时可以清理的路长=6×1×10+15×0.5×10=60+75=135公里
道路全长=132+28=160公里，因此剩余160-135=25公里需要调来的车清理
每小时需要清理25/10=2.5公里，因此可以调甲2，乙1；甲1，乙3；甲0，乙5；三种方案。

Answer 2

解：甲：30*2－48＝12（Km/d）
乙：30－12*2＝6（Km/d）
2)设用甲a台，乙b台
12a+6b=132
2a+b=22
因为a<=6,b<=15
所以有以下三种方案:
a=4.b=14
a=5,b=12
a=6,b=10
3）总路程为132+28＝160
工作时间为10小时
12*10/12=10,6*10/12=5
设调甲c台，乙d台
10(c+6)+5(15+d)=160
10c+5d=25
2c+d=5
则c=2,d=1或者c=1,d=3或者c=0,d=5
需调调甲1台，乙3台或者调调甲2台，乙1台.或者只调乙5台

如无问题，请点采纳！！

Answer 3

1）2甲+1乙=30 3甲+2乙=48 所以甲+乙=18，又可推出甲12公里/天，乙6公里/天
2）设甲X台，乙Y台，可得12X+6Y=132，即X=11-0.5Y，得整数解为X=6，Y=10 ；X=5，Y=12 ；
X=4，Y=14
第三问有具体开始的工作时间吗，不然问题可复杂了！

Answer 4

1： 甲12，乙6

2： 6甲10乙或14乙4甲
3： 2甲1乙