Question

已知正项数列的前n项和为Sn,满足a1=1,Sn²-Sn-1²=an³（n≥2）。题目如下：

已知正项数列的前n项和为Sn,满足a1=1,Sn²-Sn-1²=an³（n≥2）。
1、求证数列{an}为等差数列，并求出其通项公式
2、对于数列{an}，在每两个ak与ak+1之间都插入k（k属于N*)个2，是数列{an}变成一个新数列{tm}，数列{tm}的前m项和为Tm，若Tm＞2014，求m的最小值

Answer 1

Sn²-Sn-1²=an³
(Sn-Sn-1)(Sn+Sn-1)=an³
Sn+S(n-1)=an²
S(n-1)+S(n-2)=a(n-1)²
上式相减得
[an-a(n-1)-1][an+a(n-1)]=0
an-a(n-1)=1
{an}等差，公差为;1,首项为：1
an=a1+(n-1)d=n

追问

第二问？？？

追答

ok