Question

如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD= 6

如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD= 6 ，则线段BC的长度等于______．

Answer 1

如图，连接DO， ∵CD是⊙O切线， ∴OD⊥CD， ∴∠ODC=90°， 而AB是⊙O的一条直径，AC=3BC， ∴AB=2BC=OC=2OD， ∴∠C=30°， ∴OD= 3 3 CD， 而CD= 6 ， ∴OD=BC= 2 ． 故答案为： 2 ．

Answer 2

要是会用CAD 这题目 不要太简单。。。
答案是 √12 。

Answer 3

连OD
AC=3BC 得 AB=2BC OB=BC
OC=2OB=2OD <ODC=90 <C=30
CD=√3 OD=√3 BC=6
BC=6/√3=2√3

Answer 4

bc=r（ac=3bc）
r^2+6^2=(2r)^2
36=3r^2
r=2根号3

Answer 5