Question

已知定点A（2，0），P点在圆x 2 +y 2 =1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹

已知定点A（2，0），P点在圆x 2 +y 2 =1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．

Answer 1

解：在△AOP中，∵OQ是DAOP的平分线， ∴ ，　　 设Q点坐标为（x，y），P点坐标为（x 0 ，y 0 ），　 ∴ ，即 ，　　 ∵ P（x 0 ，y 0 ）在圆x 2 +y 2 =1上运动， ∴x 0 2 +y 0 2 =1，即 ， ∴ ，此即Q点的轨迹方程。