Question

当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下

当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10 -4 Ns/m 2 。已知水的密度ρ=1.0×10 3 kg/m3，取重力加速度g=10m/s 2 。试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v r 。（结果取两位数字）

Answer 1

解：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到终极速度v r 后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴质量，有 mg=krv r m=πr 3 ρ 由以上两式得终极速度 带入数值得v r =1.2m/s