Question

（10分）已知地球自转周期T,地球半径为R，地球表面重力加速度为g,请使用上述已知量导出地球同步卫星距离

（10分）已知地球自转周期T,地球半径为R，地球表面重力加速度为g,请使用上述已知量导出地球同步卫星距离地面的高度h的表达式，并说明同步卫星的轨道特点，运转方向。

Answer 1

；同步卫星的轨道在赤道面上；同步卫星的运转方向和地球自转方向相同．

试题分析：根据万有引力提供向心力及在地球表面万有引力等于重力， 设地球质量为M，卫星质量为m，地球同步卫星到地面的高度为h，地球同步卫星运转周期等于地球自转的周期，根据同步卫星所受万有引力提供向心力得 在地球表面上引力等于重力： 以上两式联立解得：地球同步卫星离地面的高度 由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式可知：同步卫星离地面的高度h也为一定值．它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星必定于赤道上空，其轨道必在赤道面上，运转方向和地球自转方向相同．