Question

一道高中数学题 计算利润最大化

两件商品A B A的进价是1.15 售价5 B的进价是1.7 售价7 总共买1000件商品 请问怎么分配利润才是最大化的 谢谢各位大神
因为B不如A好销售 所以成本控制在1200以内 这个补充一下

Answer 1

设进两种商品分别为 x 件、y 件，根据题意可得：
（1）x+y = 1000 ；
（2）1.15x+1.7y ≤ 1200 ；
（3）x ≥ 0，y ≥ 0 ，且 x、y 都是整数。
目标函数：z = (5-1.15)x+(7-1.7)y ，
由（1）得 y = 1000-x ，

代入（2）得 1.15x+1.7(1000-x) ≤ 1200 ，
解得 10000/11 ≤ x ≤ 1000 ，
因此 z = (5-1.15)x+(7-1.7)(1000-x) = 5300 - 29/20*x ，
要使 z 最大，就要使 x 最小，
所以，当 x = 910 （此时 y = 90 ）时，利润最大。
答：需要时 A 中产品 910 件，B 种产品 90 件，可使利润最大 。

Answer 2

设A进x件，B进1000-x件，根据题意则1.15x+1.7(1000-x)≤1200，
设利润M，则M=（5-1.15）x+(7-1.7) *(1000-x)=3.85x-5.3x+5300= -1.45x+5300
根据1.15x+1.7(1000-x)≤1200，可知x≥10000/11,x为整数，所以x=910时利润M最大，
即A进910件，B进90件，可保证成本控制及利润最大化

Answer 3

1、成本控制在1200内，则B货最多只能购得90件，从利润来说B货利润高可以购得1000件，所以综合是B货购进90件，A或购进910件（货物只能是正整数）

Answer 4

你的题目应该有问题，如果是共买1000件的话，肯定是全B的利润最大，为5300
如果是共买1000快钱，那才有算的必要

Answer 5

A利润是：5-1.15＝3.85 占投资1.15的335%
B利润是：7-1.7＝5.3 占投资1.7的312%
而A投资与B投资的比例是1.15：1.7＝1：1.48
A利润与B利润的比例是335%：312%＝1：0.93
故按两个比例分配为0.93X＝1.48求出X＝1.59 ，A与B按1.59：1的比例分配利润最大