设函数f（x）=cos（2x+π3）-2sin2x．（1）求函数f（x）的最大值和单调递增区间；（2）设A、B、C为△ABC
设函数f（x）=cos（2x+π3）-2sin2x．（1）求函数f（x）的最大值和单调递增区间；（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=13，f（C2）=-2...
设函数f（x）=cos（2x+π3）-2sin2x．（1）求函数f（x）的最大值和单调递增区间；（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=13，f（C2）=-2，求sinA．
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（1）f（x）=cos（2x+
）-2sin2x
=
cos2x-
sin2x-（1-cos2x）
=
（
cos2x-
sin2x）-1
=
cos（2x+
）-1
则函数f（x）的最大值为
-1，
令2kπ-π≤2x+
≤2kπ，k∈Z，
即kπ?
≤x≤kπ?
，
则单调递增区间为[kπ?
，kπ?
]，k∈Z；
（2）若cosB=
，则
| π |
| 3 |
=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 3 |
| π |
| 6 |
则函数f（x）的最大值为
| 3 |
令2kπ-π≤2x+
| π |
| 6 |
即kπ?
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
则单调递增区间为[kπ?
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
（2）若cosB=
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
