Question

如图，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D在BD两侧作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC，EC．已知AB=5，DE=9，BD=

如图，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D在BD两侧作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC，EC．已知AB=5，DE=9，BD=8，设CD=x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问：点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式x2+4+(12?x)2+9的最小值．

Answer 1

（1）∵AC=

AB2+BC2

=

25+(8?x)2

，
CE=

CD2+DE2

=

x2+81

，
∴AC+CE=

x2+81

+

25+(8?x)2

；

（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；

（3）如右图所示，作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，
设BC=x，则AE的长即为代数的

x2+4

+

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-04-08 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x． 14 2012-10-29 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x． 120 2011-12-20 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x． 10 2010-12-27 如图，c为线段bd上一动点，分别过点b，d作ab垂直bd，ed垂直bd，连接ac，ec，已知ab=5，de=1，bd=8，设cd=x 392 2011-10-09 如图，c为线段bd上一动点，分别过点b，d作ab垂直bd，ed垂直bd，连接ac，ec，已知ab=5，de=1，bd=8，设cd=x 105 2012-05-23 如图①，C为线段BD上一动点，分别过点B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设BC=x． 40 2012-09-21 如图①，C为线段BD上一动点，分别过点B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设BC=x． 119 2010-09-18 如图,c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直于bd,ed垂直于bd,连接ac,ec.已知ab=5，de=1,bd=8，设cd=x 悬赏 111 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式