Question

在△ABC中，AB=22，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD

在△ABC中，AB=22，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为______．

Answer 1

解：①如图1，点A、D在BC的两侧，∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=

2

AB=

2

×2

2

=4，
∵∠ABC=45°，
∴BE=DE=

1

2

AD=

1

2

×4=2，BE⊥AD，
∵BC=1，
∴CE=BE-BC=2-1=1，
在Rt△CDE中，CD=

CE2+DE2

=

12+22

=

5

；
②如图2，点A、D在BC的同侧，∵△ABD是等腰直角三角形，
∴BD=AB=2

2

，
过点D作DE⊥BC交BC的反向延长线于E，则△BDE是等腰直角三角形，
∴DE=BE=

孙超1981 2018-04-08 · 孙超，影像诊断和放射治疗专业 医师 大庆龙南医院 孙超1981 采纳数：21238 获赞数：79597 向TA提问 私信TA 关注 三角形BCD中，∠CBD=135°，BD=11，BC=1 根据余弦定理，可以算出，CD=44分之（485+22√2）≈11.73 梦水紫灵 2018-04-08 · TA获得超过668个赞 知道小有建树答主 回答量：483 采纳率：72% 帮助的人：158万 我也去答题访问个人页 关注 ∠ABC=45°,∠ABD=90° p=∠CBD=45°或135° 三角形ABD为等腰直角三角，∠ABD=90°为顶角 b=BD=BA=22 a=BC=1 c=CD 根据余弦定理 a^2+b^2-c^2 = 2ab cos p c^2 = 485+22根号2 或c^2 = 485-22根号2 百度网友7a2bf4f 2018-04-08 · TA获得超过4029个赞 知道大有可为答主 回答量：6404 采纳率：87% 帮助的人：356万 我也去答题访问个人页 关注 CD长度=21.3 收起 更多回答（2） 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-12 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长. 2022-07-29 △ABC中,∠C=90°,以AB为边做等腰直角三角形ABD,连接DC,CD=2,CB=3,求AC=? 2022-05-30 已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．以BC为边作等边△PBC，连接AP交BD 2013-09-08 在△ABC中，AB=2根号2，BC=1,∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角△ABD，使∠ABD=90°，连接CD,则CD的长度为 170 2015-01-16 在△ABC中，BC=2，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧）．当∠C变 19 2013-11-23 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE， 108 2013-09-02 △ABC中 AB=2√2,BC=1 ∠ABC=45°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,∠ABD=90°求CD 14 2018-04-13 在△ABC中，AB=2√2，BC=1。∠ABC=45º，以AB为边作等腰直角三角形ABD，连接CD，求CD的长。 7 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

三角形BCD中，∠CBD=135°，BD=11，BC=1
根据余弦定理，可以算出，CD=44分之（485+22√2）≈11.73

Answer 3

∠ABC=45°,∠ABD=90°
p=∠CBD=45°或135°
三角形ABD为等腰直角三角，∠ABD=90°为顶角
b=BD=BA=22

a=BC=1
c=CD
根据余弦定理
a^2+b^2-c^2 = 2ab cos p
c^2 = 485+22根号2
或c^2 = 485-22根号2

Answer 4

CD长度=21.3