已知函数f（x）=x3+3ax2+3x+1．（Ⅰ）求a=2时，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x∈[2，+∞）时，f（x）≥0

已知函数f（x）=x3+3ax2+3x+1．（Ⅰ）求a=2时，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x∈[2，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围．... 已知函数f（x）=x3+3ax2+3x+1．（Ⅰ）求a=2时，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x∈[2，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围．展开

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阿qi弃jeevg862d
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（I）当a=

时，f（x）=x³+3

x²+3x+1，
f′（x）=3x²+6

x+3，令f′（x）=0，可得x=-

?1，或x=-

+1，
当x∈（-∞，-

?1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
当x∈（-

?1，-

+1）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
当x∈（-

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