如图1，已知双曲线y＝kx(k＞1)与直线y=k1x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐
如图1，已知双曲线y＝kx(k＞1)与直线y=k1x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；（2）若点...
如图1，已知双曲线y＝kx(k＞1)与直线y=k1x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；（2）若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为______；（用m、k表示）（口）如图2，过原点O作另一条直线y=k2x（k1≠k2），交双曲线y＝kx(k＞1)于P，Q两点，点P在第一象限，求证：四边形APBQ一定是平行四边形；（4）如图口，当k=12，k1=口4，k2＝4口时，判定四边形APBQ的形状，并证明．
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（1）∵双曲线y＝
(k＞0)与直线y=k1x相交于A、B两点，且A（4，w），
∴k=1，k1=
，
∴y=
，y=
x，
∴B点的坐标为（-4，-w）；
（w）∵点A的横坐标为b，双曲线y＝
(k＞0)过A点，
∴A（b，
），
∴B（-b，?
）；
（4）设A的坐标（b，
），则B点的坐标（-b，?
）
由勾股定理OA=
，
OB=
=
，
∴OA=OB（6分）
同理可得OP=OQ，（7分）
∴四边形APBQ是平行四边形；
（4）四边形APBQ是矩形，理由：
| k |
| x |
∴k=1，k1=
| 1 |
| w |
∴y=
| 1 |
| x |
| 1 |
| w |
∴B点的坐标为（-4，-w）；
（w）∵点A的横坐标为b，双曲线y＝
| k |
| x |
∴A（b，
| k |
| b |
∴B（-b，?
| k |
| b |
（4）设A的坐标（b，
| k |
| b |
| k |
| b |
由勾股定理OA=
| bw+(k′b)w |
OB=
(?b)w+(
|
bw+(
|
∴OA=OB（6分）
同理可得OP=OQ，（7分）
∴四边形APBQ是平行四边形；
（4）四边形APBQ是矩形，理由：
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